Question

Pregunta N.° 4: Ignacio inicio hace pocos días a trabajar en el restaurante de comida criolla Lima con Ají y en el mes de julio a vísperas de celebrarse un año más de la independencia de nuestro país el restaurante se encuentra más abarrotado que nunca, cierto día del total de clientes se pudo observar que 60 compraron ceviche, 40 consumieron cau cau y 50 pidieron tallarines rojos. Además al tomar los pedidos se percató que 18 comensales pidieron cau cau y ceviche, 20 cau cau y tallarines rojos, y 28 probaron tallarines con ceviche. ¿Cuántos comensales solo comieron uno delos tres platos si 5 de ellos comieron los tres platos?

A) 33
B) 35
C) 36
D) 37

com procedimieno porfa

Answer 1

Respuesta:

33

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de comensales que solo comieron uno de los tres platos es:

Opción A) 33

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos comensales solo comieron uno delos tres platos si 5 de ellos comieron los tres platos?

Definir

• U: universo (total de clientes)
• C: ceviche
• k: cau cau
• T: tallarines rojos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = C+ k + T + (C ∩ k) + (C ∩ T) + (k ∩ T) + (C ∩ k ∩ T)
• C + (C ∩ k) + (C ∩ T) + (C ∩ k ∩ T) = 60
• k + (C ∩ k) + (k ∩ T) + (C ∩ k ∩ T) = 40
• T + (C ∩ T) + (k ∩ T) + (C ∩ k ∩ T) = 50
• (C ∩ k) + (C ∩  k ∩ T) = 18
• (k ∩ T) + (C ∩ k ∩ T) = 20
• (C ∩ T) + (C ∩ k ∩ T) = 28
• (L ∩ C ∩ A) = 5

Sustituir;

(C ∩ k) + 5 = 18

Despejar (C ∩ k);

(C ∩ k) = 18 - 5

(C ∩ k) = 13

(k ∩ T) + 5 = 20

Despejar (k ∩ T);

(k ∩ T) = 20 - 5

(k ∩ T) = 15

(C ∩ T) + 5 = 28

Despejar (C ∩ T);

(C ∩ T) = 28 - 5

(C ∩ T) = 23

C + 13 + 23 + 5 = 60

Despejar C;

C = 60 - 41

C = 19

k + 13 + 15 + 5 = 40

Despejar k;

k = 40 - 33

k = 7

T + 23 + 15 + 5 = 50

Despejar T;

T = 50 - 43

T = 7

Solo comieron uno de los tres platos:

C + k + T = 19 + 7 + 7

C + k + T = 33

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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