Question

Pregunta N.° 1: Sabiendo que: a = 3 + √√2... (1) b = 5-√√2... (2) Calcule el valor de la expresión: Q = (a + b)(a²- ab + b²) + 3ab(a + b)
A) 512
B) 216
C) 243
D)125​

Answer 1

Respuesta:

512

Explicación paso a paso:

Desarrollando el primer producto se obtiene una suma de cubos (a³+b³) y el segundo producto se obtiene los términos que hacen falta para completar el polinomio cubo perfecto, que se puede factorizar en (a+b)³.

Reemplazando valores:

${(3 + \sqrt{2} + 5 - \sqrt{2}) }^{3} = {(3 + 5)}^{3} = {8}^{3} = 512$