Question

Pregunta N. ° 1: Las diagonales de una región cuadrangular convexa miden 7 y 8, y determinan un ángulo de 30°. Calcule el área de dicha región.

Answer 1

14 es el área de una región cuadrangular convexa que mide 7 y 8 en sus diagonales y forman un ángulo de 30°.

¿Cómo determinar el área de una región cuadrangular convexa?

Datos:

• Diagonal BD = 7
• Diagonal AC = 8
• ∡ ∝ = 30°

Sabemos que el área de un cuadrilátero convexo (sus ángulos son mayor a 0° pero menor a 180°) se calcula como el producto de sus longitudes diagonales dividido entre dos, eso multiplicado por el seno del ángulo que forman, matemáticamente es:

Área (ABCD) = $\frac{(BD) (AC)}{2}$  sen∝

Sustituyendo valores:

Área = $\frac{(7)(8)}{2}$ sen(30°)

Área= (28)(0.5)

Área = 14

aquí otro ejemplo de area de una region cuadrangular

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