Question

pregunta facil
una progresion geometrica cuenta entre sus terminos con t3=8 y t6=512. Calcular "q"

Answer 1

Veamos.

El término general de una progresión geométrica es:

tn = t1 . q^(n - 1), siendo q la razón.

t6 = 512 = t1 . q^(6 - 1) = t1 . q^5

t3 = 8 = t1 . q^(3 - 1) = t1 . q^2

Si dividimos las dos ecuaciones.

512 / 8 = 64 = q^(5 - 2) = q^3

64 = q^3 es una ecuación que se resuelve por logaritmos. Aunque es inmediata:

q = 4; 4^3 = 64

De todos modos: log(64) = 3 log(q)

log(q) = log(64) / 3 = 0,60206; de modo que q = 4

Saludos Herminio