Pregunta..
En matrices, se puede dividir solo una fila por un número sin tocar las otras? No encuentro respuesta en otro lado.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Si
Explicación paso a paso:
Sea A una matriz de orden (m ´ n), y B una matriz de orden (n ´ r), entonces la matriz producto, es una matriz P = A . B de orden (m ´ r):
(Observe el alumno cómo para obtener el elemento pij, se multiplican cada elemento de la fila i de A por cada elemento respectivo de la columna j de B). Tomemos como ejemplo las matrices A , tipo (3 ´ 2), y B, tipo (2 ´ 4):
Así obtenemos P = A . B, cuyo resultado es:
en la que se han ido obteniendo los elementos multiplicando fila de A por columna de B (por ejemplo):
Mejor veámoslo gráficamente:
Propiedades del producto de matrices:
El producto de dos matrices de orden (n ´ n), es una matriz tipo (n ´ n).
En general A . B ¹ B . A (el producto no es conmutativo)
El producto es asociativo A . (B . C) = (A . B) . C