Question

Pregunta B5.- Se denominan gases licuados del petróleo (GLP) a mezclas de propano y butano que pueden utilizarse como combustible en diferentes aplicaciones. Cuando se quema 1 kg de una muestra de GLP en exceso de oxígeno, se desprenden 4,95×104 kJ. Calcule:
a) Las entalpías molares de combustión del propano y del butano.
b) Las cantidades (en moles) de propano y butano presentes en 1 kg de la muestra de GLP.
c) La cantidad (en kg) de CO2 emitida a la atmósfera en la combustión de 1 kg de la muestra de GLP. Datos. ΔHf o (kJ·mol−1 ): propano (l) = −119,8; butano (l) = −148,0; CO2 (g) = −393,5; H2O (l) = −285,8. Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16. Puntuación máxima por apartado: 0,75 puntos apartados a) y b); 0,5 puntos apartado c). MADRID CONVOCATORIA SEP 2013-2014 QUIMICA.
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Answer 1

Pregunta B5.- Se denominan gases licuados del petróleo (GLP) a mezclas de propano y butano que pueden utilizarse como combustible en diferentes aplicaciones. Cuando se quema 1 kg de una muestra de GLP en exceso de oxígeno, se desprenden 4,95×104 kJ. Calcule: 

a) Las entalpías molares de combustión del propano y del butano.

DATOS: 

ΔHf° (kJ·mol⁻¹)
• Propano (l) = −119,8.
• Butano (l) = −148,0.
• CO₂ (g) = −393,5. 
• H₂O (l) = −285,8. 

Masas atómicas: 
• H = 1.
• C = 12.
• O = 16.

Combustión del propano: C₃H₈ (l) + 5O₂ → 3CO₂(g) + 4H₂O(l)

ΔH$_{C}$°(C₃H₈ (l)) = 3 · ΔH$_{f}$° (CO₂ (g)) + 4 · ΔH$_{C}$° (H₂O (g)) - [ΔH$_{f}$° (C₃H₈ (l)) + 5 · ΔH$_{f}$° (O₂ (g))]

ΔH$_{C}$° (C₃H₈ (l)) = 3 · (393,5) + 4 · (-285,8) - (-119,8) = -2203,9 kJ.
♦ Reacción exotérmica

Combustión del butano: C₄H₁₀(l) + $\frac{13}{2}$ O₂ (g) → 4 CO₂ + 5 H₂O (l)

ΔH$_{C}$° (C₄H₁₀(l)) = 4 · ΔH$_{f}$° (CO₂(g)) + 5 · ΔH$_{f}$° (H₂O (g)) - [ΔH$_{f}$° (C₃H₈ (l)) + $\frac{13}{2}$ · ΔH$_{f}$° (O₂ (g))]

ΔH$_{C}$° (C₄H₁₀ (l)) = 4 · (-393,5) + 5 · (-285,8) - (-148) = -2855 kJ.

♦ Reacción exotérmica.

b) Las cantidades (en moles) de propano y butano presentes en 1 kg de la muestra de GLP. 

DATOS: 

ΔHf° (kJ·mol⁻¹)
• Propano (l) = −119,8.
• Butano (l) = −148,0.
• CO₂ (g) = −393,5. 
• H₂O (l) = −285,8. 

Masas atómicas: 
• H = 1.
• C = 12.
• O = 16.

ΔQ = n(C₃H₈ (l)) · ΔH$_{C}$° + n(C₄H₁₀(l)) · ΔH$_{C}$°(C₄H₁₀(l))

$\frac{m(C_{3}H_{8}(l)}{M(C_{3}H_{8}(l)}$ · ΔH$_{C}$° $(C_{3}H_{8}(l))+ \frac{m(C_{4}H_{10}(l))}{M(C_{4}H_{10}(l))}$ · ΔH$_{C}$° $(C_{4}H_{10}(l))=$ ΔQ

$\frac{m(C_{3}H_{8}(l))}{44}$ · $(-2203,8) + \frac{m(C_{4}H_{10}}{58}$ · $(-2855)=-4,95$ × $10^{4}$  

$m(C_{3}H_{8}(l)) + m(C_{4}H_{10}(l))=1000$

Las ecuaciones forman un sistema lineal de ecuaciones.

$\left \{ {{ \frac{-2203,8}{44}m(C_{3}H_{8}(l))+ \frac{-2855}{58}m(C_{4}H_{10}(l))}=-4,95x10^{4} \atop {m(C_{3}H_{8}(l)+m(C_{4}H_{10}(l))=1000} }} \right. : \left \{ {{m(C_{3}H_{8}(l)=320g} \atop {m(C_{4}H_{10}(l)=680g}} \right.$

$m(C_{3}H_{8})= \frac{m(C_{3}H_{8})}{M(C_{3}H_{8}}= \frac{320g}{44 \frac{g}{mol}}=7,27mol \\m(C_{4}H_{10})= \frac{m(C_{4}H_{10})}{M(C_{4}H_{10}}= \frac{680g}{58\frac{g}{mol}}=11,72mol$

c) La cantidad (en kg) de CO2 emitida a la atmósfera en la combustión de 1 kg de la muestra de GLP.

$n(CO_{2} )=n(CO_{2} )_{combustionC_{3}H_{8}}+n(CO_{2} )_{combustionC_{4}H_{10} =3.n(C_{3}H_{8})+$$4.n (C_{4}H_{10})= 3.7,27+4.11,72$
$n(CO_{2} )=68,69mol \\ m(CO_{2} )=n(CO_{2} ).M(CO_{2} )=68,69mol.44g/mol=3022,4g$

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA SEP 2013-2014 QUIMICA.