Question

Pregunta?

9/4 - (-2,12 periodico) + 1 - 1 4/5

El resultado que tengo en mi libro es 643/180 = 3,572 periodico
Pero a mi siempre me sale 357/100 = 3,57

Cual es la correcta?

Gracias.

Answer 1

La correcta es 643/180. Creo que tu problema es que simplificas 2,12 con el 2 periódico a un decimal exacto 2,12 que sí sería 212/100.

Pero 2,12 con el 2 periódico = (212-21)/9*10 = 191/90 (divide y comprueba)

Y el número mixto 1 4/5 = (5+4)/5 = 9/5

9/4 + 191/90 + 1 - 9/5 ​

Para sumar y restar fracciones tenemos que hallar el m.c.m.(4,90,5)

Para hallar el m.c.m. primero factorizamos los denominadores

Factorizamos 4 = 2²​
4/2
2/2
1

Factorizamos 90 = 2 x 3² x 5
90/2
45/3
15/3
5/5
1

Factorizamos 5 = 5
5/5
1

Elegimos los factores distintos comunes y no comunes con mayor exponente y los multiplicamos entre sí

hallamos el m.c.m(4,90,5) = 2²*3²*5 = 4*9*5= 180

Ahora en cada fracción dividimos 180 entre el denominador y multiplicamos por el numerador , así conseguimos el denominador común 180.

9/4 + 191/90 + 1 - 9/5 =

(45*9 + 2*191 + 180 - 36*9)/180 = (405+382+180-324)/180 = 643/180​

RESPUESTA 643/180

Suerte con vuestras tareas

$\textbf{Michael Spymore}$