Pregunta 5.-
a) Un haz de electrones se acelera desde el reposo con una diferencia de potencial de
1000 V. Determine la longitud de onda asociada a los electrones.
Datos: Masa del electrón, me = 9,1·10^-31 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10^-19 C; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·10^8 m s^-1; Constante de Planck, h = 6,63·10^-34 J s.
Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.
Respuestas a la pregunta
a) Un haz de electrones se acelera desde el reposo con una diferencia de potencial de 1000 V. Determine la longitud de onda asociada a los electrones.
Cada partícula tiene una onda asociada según la teoría de De Broglie, cuya ecuación es:
λ = h / mv
Dónde:
h es la constante de plank.
m es la masa.
v es la velocidad.
Cuando un electrón adquiere energía potencial gracias a una diferencia de tensión eléctrica se tiene la siguiente ecuación:
m*v^2 / 2 = q*V
mv = √2*m*q*V
Sustituyendo la ecuación en la de De Broglie:
λ = h / √2*m*q*V
Sustituyendo los datos:
λ = (6,63·10^-34) / √2*(9,1·10^-31)*( 1,6·10^-19)*(1000) = 3,89*10^-11 m
La longitud de onda asociada a los electrones es de 3,89*10^-11 m.
Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.