Question

Pregunta
5
A, b, c, e

Pregunta
6

B

Answer 1

Se compraron 20 camisetas y 14 pantaloneras.

De la pregunta 5, la b) y la e) tienen infinitas soluciones, mientras que la a) x = -63/16, y = -61/8  y la c) x = -320/9,  y = 235/9.

Pregunta 6 B

Al comprar camisetas y pantalonetas se pagaron $ 312. Cada camiseta cuesta $ 10 y cada pantalonetas cuesta $ 8, si en total se compraron 34 prendas ¿cuántas camisetas y pantalonetas se compraron?

Siendo

x : cantidad de camisetas

y : cantidad de pantalones

Ecuaciones

10x + 8y = 312

x + y = 34

Despejamos x de la segunda ecuación

x = 34 - y

Sustituimos x en la otra ecuación:

10x + 8y = 312

10(34 - y) + 8y = 312 

340 - 10y + 8y = 312

-2y = 312 - 340

-2y = -28

y = -28/-2

y = 14

Sustituir y en x

x = 34 - y

x = 34 - 14

x = 20  

Pregunta 5

a)

2x - 3y = 15

8x - 4y = -1

Multiplicar por 4 la primera ecuación, quedando

8x - 12y = 60

8x - 4y = -1

Restar primera menos segunda ecuación

-12y + 4y = 60 + 1

Despejar y

y = -61/8

Sustituir y en alguna ecuación

8x - 4y = -1

8x - 4(-61/8 ) = -1

Despejar x

x = -63/16

b)

x+y = 13

2x+2y= 26

Despejar y de la primera ecuación

y = 13 -x

La solución tiene un grado de libertad.

Para x = 3, y = 10

El sistema tiene infinitas soluciones

c)

-5x - 7y = -5

2x + y = -45

Despejar y de la segunda ecuación

y = - 45 - 2x

Sustituir y en la primera ecuación

-5x - 7(- 45 - 2x) = -5

x = -320/9

Sustituir x en y

y = - 45 - 2( -320/9)

y = 235/9

e)

4x - 8y = -14

2x - 4y = -7

El sistema tiene infinitas soluciones, porque las ecuaciones son equivalentes.