Question

Pregunta 5 12 ptos.
Un volante de inercia está girando a 609 rpm. En el momento que la máquina se apaga, por la fricción de los mecanismos, éste se detiene de manera uniforme en 20.3 s. Calcule el número de vueltas que alcanza a girar antes de detenerse. Nota: respuesta precisa hasta la décima.

Answer 1

Respuesta: El número de vueltas es 103 vueltas

Análisis
Calcularemos previamente la aceleración angular que lleva el volante

Ф = 0.5 α + wo × t + Фo

w =  α × t + wo

Para un t = 0, gira a 609 rpm, razón por lo cual w = 609 rpm

Transformamos a rad/s:

$wo=609 \frac{vueltas}{minuto}* \frac{1min}{60s}* \frac{2 \pi rad}{1vuelta}=203 \pi /10$

Considerando t = 20.3 s, en este tiempo se detiene entonces w = 0:

0 =  α × 20.3 + 203π/10

α = (-203π/10)/20.3

α = -π

AHORA CALCULAMOS EL NÚMERO DE VUELTAS HASTA DETENERSE

Ф = 0.5 × -π × (20.3)² + 203π/10 × 20.3 + 0

Ф = 647.31 rad/s

Transformamos a vueltas:

$647.31 \frac{rad}{s} * \frac{1vuelta}{2 \pi rad}=103 vueltas$