PREGUNTA 4: ECUACIÓN DE INGRESO. Un pequeño negocio pronostica que su ingreso crecerá de acuerdo con el método de la línea recta con una pendiente de $50 000 por año. En su quinto año, el negocio tuvo ingresos por $330 000. Encuentre una ecuación que describa la relación entre los ingresos, R, y el número de años, T, desde la apertura del negocio.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solucionando el planteamiento tenemos:
a) La pendiente representa la razón de cambio, es decir la diferencia entre el ingreso percibido en un año determinado y el resto de los años, dado que el pronóstico sigue una línea recta, podemos decir que es constante, a un valor de 50.000$ por año.
b) La ecuación que describe la relación entre los ingresos (R) y el número de años (T) es la siguiente (en miles de $) y= 50(t) + 330.
◘Desarrollo:
Para hallar la relación lineal entre el ingreso y el tiempo, hacemos uso de la ecuación de la recta: y= mx + b donde x es el tiempo y la pendiente está representada por la razón de cambio del ingreso: -50000
Si tomamos al momento actual como t= 0, y a 330 como el punto en el plano, obtenemos la función de la relación lineal:
En miles de $: y= 50(t) + 330