PAU-Selectividad, pregunta formulada por alizadolizethsarL, hace 1 año

Pregunta 3.- En el plano XY se sitúan tres cargas puntuales iguales de 2 μC en los puntos
P1(1,-1) mm, P2(-1,-1) mm y P3(-1,1) mm. Determine el valor que debe tener una carga situada en
P4 (1,1) mm para que:


b) El potencial eléctrico se anule en el punto (0,0) mm. En esas condiciones, ¿cuál será el vector
de campo eléctrico en dicho punto?

Dato: Constante de Coulomb, K=9×10^9 N m^2C^-2

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Física.

Respuestas a la pregunta

Contestado por MrsFourier
1
Esta es la solución para el ejercicio 3 parte B de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2013 - 2014 de Física:

Para conocer cual es el vector de campo eléctrico en el punto de origen coordenado (0,0) tal que el potencial eléctrico en dicho punto se anule:

V = K. \frac{ Q_{1} }{ d_{1} }  K\frac{ Q_{2} }{ d_{2} }K\frac{ Q_{3} }{ d_{3}
}K\frac{ Q_{4} }{ d_{4} } 

V = 3K\frac{ Q }{ d} + K\frac{ Q_{4}
}{ d_{4} } = 0

Despejando obtenemos que:

K\frac{ Q_{4} }{ d_{4} } = -3.K.
\frac{Q}{d}

∴ Q₄ = -3Q = -3.2x10⁻⁶ = -6x10⁻⁶ C = -6μC

Para el campo eléctrico:


E = E
₁ + E₂ + E₃ + E₄

|E
₄| = E₄ = K. \frac{ Q_{4} }{ d^{2} } = 9x10⁹ .  \frac{ 6x10^{-6}
}{ ( \sqrt{2} x10^{-3} )^{2} } = 27x10⁹ N/C 

Usando la suposición de que en el centro la carga es positiva se puede conocer la dirección y el sentido del campo que crea cada una de las cargas: 

 

E₁ = -E.cosα i + E.senα = -9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } i +  9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } j

E
₂ = E.cosα i + E.senα = 9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } i +  9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } j

E
₃ = E.cosα i - E.senα = 9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } i -  9x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } j

E
₄ = E.cosα i + E.senα = 27x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } i +  27x10⁹  \frac{1}{ \sqrt{2} } j

E = E
₁ + E₂ + E₃ + E₄ = 18 \sqrt{2} x10⁹ i + 18
\sqrt{2} x10 j

Otras preguntas