Question

Pregunta 2.- Una onda armónica transversal se propaga por un medio elástico a lo largo del eje X (sentido positivo) produciendo un desplazamiento en las partículas del medio a lo largo del eje Y. La velocidad de propagación de la onda es de 30 m s-1 siendo su longitud de onda igual a 3 m. En el instante t = 0 s el desplazamiento inducido por la onda en el origen de coordenadas es nulo, siendo la velocidad de vibración positiva. Si el desplazamiento máximo inducido por la onda es igual a 0,2 cm:
b) Determine la máxima velocidad y aceleración de una partícula del medio. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA

Answer 1

b) Determine la máxima velocidad y aceleración de una partícula del medio.

 

La velocidad máxima se consigue derivando la ecuación de la posición y haciéndola máxima:

 

V(x, t) = A*ω*Cos(ωt – kx + φo)

 

Si V = Vmax, entonces Cos(ωt – kx + φo) = 1

 

Sustituyendo se tiene que:

 

Vmax = |A*ω|

 

Datos:

 

A = 0,002 m

 

ω = 20*π rad/s

 

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

 

Vmax = |0,002*20*π| = 0,126 m/s

 

La aceleración se obtiene derivando la ecuación de la velocidad:

 

A(x, t) = -A*ω^2*Sen(ωt – kx + φo)

 

Si A = Amax, entonces Sen(ωt – kx + φo) = 1

 

Amax = |A*ω^2| = |0,002*(20π)^2| = 7,9 m/s^2

 

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA.