Question

PREGUNTA 2: En una muestra aleatoria de 100 vehículos modelo 2015 muestra una distancia promedio de 71.8 (miles de kilómetros) con una desviación estándar de 8.9 (miles de kilómetros). Probar si el kilometraje medio es mayor a 70 (miles de kilómetros) con base en la muestra. (significancia de 0.05) ¿Cuál es la probabilidad que la media de la muestra no refleje la verdadera media del kilometraje?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05 se puede afirmar que el kilometraje medio es mayor a 70 (miles de kilómetros). Por su parte, La probabilidad que la media de la muestra no refleje la verdadera media del kilometraje es de 0,0217.

◘Desarrollo:

Datos

n= 100

δ= 8,9

∝= 0,05

$\overline{x}$=71,8

µ=70

Hipótesis:

Ho: µ = 70

H1: µ > 70

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{71,8-70}{\frac{8,9}{\sqrt{100} } }$

$Z= 2,02$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el kilometraje medio es mayor a 70 (miles de kilómetros).

La probabilidad que la media de la muestra no refleje la verdadera media del kilometraje:

P= 1-P(70)

$Z=\frac{71,8-70}{\frac{8,9}{\sqrt{100} } }$

$Z= 2,02$

$P= 1-(Z= 2,02)$

$P= 1-0,9783$

$P= 0,0217$