Question

PREGUNTA 2:
Determina las coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en tres partes iguales, sabiendo que A(-1; 7) y B(11; -8).

Answer 1

Sean $C$ y $D$ los puntos que dividen el segmento $AB$ en tres partes iguales, con $C$ más cerca de $A$ que de $B$.

$C=\frac{2}{3}A+\frac{1}{3}B$

   $=\frac{2}{3}(-1, 7)+\frac{1}{3}(11, -8)$

  $=(\frac{2}{3}(-1), \frac{2}{3}(7))+(\frac{1}{3}(11), \frac{1}{3}(-8))$

   $=(\frac{-2}{3}, \frac{14}{3})+(\frac{11}{3}, \frac{-8}{3})$

   $=(\frac{-2}{3}+\frac{11}{3}, \frac{14}{3}+\frac{-8}{3})$

   $=(\frac{-2+11}{3}, \frac{14-8}{3})$

   $=(\frac{9}{3}, \frac{6}{3})$

   $=(3, 2)$

Análogamente se tiene:

$D=\frac{1}{3}A+\frac{2}{3}B$

    $=(7, -3)$