Question

PREGUNTA 15 Las edades de Marco (x) y Valeria (y) suman 77 años. Si en dos años más la edad de Marco será el doble de la de Valeria, cuál es la edad de Marco? ​

Answer 1

Respuesta:

x=52 años (Edad de Marco)

Explicación paso a paso:

Datos:

x=? ,edad de Marco.

x+2= edad de Marco dentro de dos años.

y=? ,edad de Valeria.

y+2=edad de Valeria dentro de dos años.

x+y=77 años

♡ Cálculo de la edad de Marco:

Planteamos las ecuaciones algebraicas según datos:

x+y=77 ......Ecuación(1)

(x+2)=2(y+2) ....Ecuación(2)

Resolvemos la ec.(2):

x+2=2y+4

x-2y=4-2

x-2y=2 .....Ecuación(3)

Despejamos el valor de y en la ec.(3):

-2y=2-x

2y=x-2

y=(x-2)/2 ....Ecuación(4)

Reemplazamos el valor de y de la ec.(4) en la ec.(1):

x+y=77

x+[(x-2)/2] = 77

[(2÷1)(x)+(2÷2)(x-2)] / 2 = 77

[ (2)(x)+(1)(x-2)] =(77)(2)

(2x+x-2)=154

3x-2=154

3x=154+2

3x=156

x=156/3

x=52 años

Entonces,la edad de Marco es de: 52 años.

☆ Para complementar,hallamos la edad de Valeria(y):

y=(x-2)/2

y=(52-2)/2

y=50/2

y=25 años

Answer 2

Las edades de Marco y Valeria suman 77 años. Si en dos años más la edad de Marco será el doble de la de Valeria, la edad de Marco es 52 años.

¿Cómo se forman y resuelven los sistemas de ecuaciones de dos incógnitas?

Lo primero que haremos es convertir las condiciones mencionadas en el enunciado en dos ecuaciones de dos incógnitas.

La primera condición es que las edades de Marco y Valeria suman 77 años. Es decir:

$x+y=77$

Para la segunda condición,  en dos años más la edad de Marco será el doble de la de Valeria. Esto lo convertimos en la siguiente ecuación:

$x+2=2(y+2)$

Ya tenemos formadas las dos ecuaciones con dos incógnitas. Ahora, despejamos x de la primera ecuación:

$x+y=77\\x=77-y$

Y sustuimos en la segunda ecuación:

$77-y+2=2(y+2)\\79=3y+4\\75=3y\\y=25$

Ya tenemos la edad de Valeria. Ahora introducimos este valor en la primera ecuación para hallar la edad de Marco:

$x+25=77\\x=52$

Para saber más de sistemas de ecuaciones, visita: https://brainly.lat/tarea/19381854

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