Question

PREGUNTA 1 En la figura se muestra una silla con un ocupante que está atado a un cable de acero. Si el ángulo 0 = 30,0°, y el periodo del movimiento es de 3.40 s, determine la longitud del cable.​

Answer 1

La fuerza centrípeta sobre la masa es Fc = m ω² R

R = L senФ; por otro lado ω = 2 π / T = 2 π rad / 3,40 s = 1,85 rad/s

La componente horizontal de la tensión de la cuerda es quien suministra la fuerza centrípeta.

T senФ = m ω² R

Por otro lado es T cosФ =  m g

m g senФ / cosФ = m ω² R; se cancela m; queda:

R = g tgФ / ω² = 9,8 m/s² . tg30° / (1,85 rad/s)²

R = 1,65 m; por lo tanto L = 1,65 m / sen30°

L = 3,3 m

Saludos.