Question

Pregunta 1.- Dos cargas puntuales q1 y q2 están situadas en el eje X separadas por una distancia de 20 cm y se repelen con una fuerza de 2 N. Si la suma de las dos cargas es igual a 6 µC, calcule:
a) El valor de las cargas q1 y q2.
b) El vector campo eléctrico en el punto medio de la recta que une ambas cargas. Datos: Constante de la ley de Coulomb, K = 9×109 N m2 C-2. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 FISICA.

Answer 1

Esta es la solución al ejercicio 1 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria JUN 2012 - 2013 de Física:

a) Para encontrar el valor de las cargas q₁ y q₂ comenzamos sabiendo que como las cargas se repelen y suman 6μC las cargas deben ser de igual signo y ambas positivas. Si utilizamos la ley de Coulomb:

F = K. $\frac{ q_{1} q_{2} }{ d^{2} } u_{t}$ 

Usamos el modulo,

2 = 9x10⁹. $\frac{ q_{1} q_{2} }{( 20x10^{-2} )^{2} }$

Donde:q₁.q₂ = $\frac{8}{9}$.10⁻¹¹

q₁ + q₂ = 6x10⁻⁶
q₁.q₂ = $\frac{8}{9}$.10⁻¹¹

Resolvemos el sistema de ecuaciones que resulta para encontrar el valor de las cargas:

q₁(6x10⁻⁶ - q₁) =  $\frac{8}{9}$.10⁻¹¹
q₁² - 6x10⁻⁶ .q₁ + $\frac{8}{9}$.10⁻¹¹ = 0

q₁ = $\frac{10}{3}$x10⁻⁶    ó   q₁ = $\frac{8}{3}$x10⁻⁶

Para q₁ = $\frac{10}{3}$x10⁻⁶ :

∴ q₂ = $\frac{8}{3}$x10⁻⁶

b) Para conocer el vector campo eléctrico en el punto medio de la recta que une ambas cargas, hay que tomar en cuenta que este es la suma vectorial de los campos que crean cada una de las cargas puntuales:

E = E₁ + E₂ = K. $\frac{ q_{1} }{ d^{2} } i$ - K.$\frac{ q_{2} }{ d^{2} } i$ = K.$\frac{ q_{1} - q_{2} }{ d^{2} } i$

E = $\frac{ 9x10^{9} }{ ( 10x10^{-2} )^{2} }$. $( \frac{10}{3} x10^{-6} - \frac{8}{3} x10^{-6} )i$ = $6x10^{5} i$ N/C