Question

Pregunta 1
¿Cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones?
2x + 5y = 1
}
4x + 10y = 2
a) Una solución.
b) Dos soluciones.
c) Infinitas soluciones.
d) No tiene solución.

Answer 1

Respuesta:

d) NO TIENE SOLUCIÓN

Explicación paso a paso:

El porque es el siguiente:

Para que un sistema de ecuaciones tenga solución deben de existir tantas ecuaciones independientes como incógnitas presentes.

En este caso tenemos dos (2) incógnitas, que son X ; Y.

una de las ecuaciones es:

$2x + 5y = 1$

Pero si multiplicamos está ecuación por el número 2, obtendremos la misma ecuación, pero amplificada, resultado:

$(2 \times 2x) + (2 \times 5y) = (2 \times 1)$

Esto es:

$4x + 10y = 2$

La cual es exactamente la segunda ecuación mostrada.

Por lo tanto, no tenemos dos ecuaciones independientes, tenemos dos ecuaciones donde una es igual a la otra, pero amplificada.

En conclusión, cuando se tienen dos (2) incógnitas se requiere un sistema con dos (2) ecuaciones independientes. En este caso el sistema NO TIENE SOLUCIÓN.