Question

Pre icfes Geometría

Answer 1

Respuesta:

Opción C:  Tan 54°=h/2cm

Explicación paso a paso:

El ángulo central mide 360°; como son 5 triángulos congruentes, entonces se divide 360 entre 5 para saber cuánto mide cada uno de los ángulos que, en conjunto, suman el central. Por tanto, cada uno de dichos ángulos mide 72°

Si son triángulos isósceles, los dos ángulos diferentes al de 72° deben medir, cada uno, 54°, es decir la mitad del ángulo interno, que mide 108°

Si uno de los lados mide 4 cm y la gráfica muestra que h divide al lado AB en dos partes iguales, (pues si la una parte es dos, la otra también tendrá que ser 2), se tiene que h (que es perpendicular a AB) es el cateto que se opone al ángulo de 54°. El cateto adyacente a dicho ángulo mide 2cm. La razón trigonométrica que relaciona al cateto opuesto con el cateto adyacente es la tangente; por tanto, la expresión es:

$Tan54=\frac{opuesto}{adyacente}=\frac{h}{2cm}$

Para calcular h, bastará con hacer el correspondiente despeje.