Question

PRACTICA CALIFICADA SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES

GRADO: 3RO DE SECUNDARIA

I. Resuelve por cualquier método los siguientes sistemas de ecuaciones. ( reducción o sustitución)

a) {

3x + 5y = 1

x + y = 1

b) {

2x + y = 6

4x + 3y = 14

c) {

7x − 8y = 23

3x + 2y = 7

d) {

2x − 3y = 5

5x + y = 4

e) {

5x − 3y = 1

4x + y = 11

f) {

3x + 5y = 20

7x + 4y = 39

g) {

5x + 2 = 11

2x − 3 = 12

h) {

x + 2y = 1

−3x + y = −10

i) {

x + 4y = 1

2x + y = −5

j) {

2x + y = 12

−x − y = −7

II. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS CON SISTEMA DE ECUACIONES CON

DOS VARIABLES

1) Dos kilos de fresas y tres kilos de naranjas cuestan S/.13.Tres kilos de fresas y dos kilos de naranjas

cuestan S/.12 ¿Cuál es el precio de kilo de fresas?

2) Javier tiene 77 vehículos en su garaje: bicicletas (22 ruedas) y triciclos (33 ruedas). ¿Cuántas

bicicletas y cuántos triciclos tiene Javier si suman un total de 1717 ruedas?

3) Se buscan dos números cuya suma sea 24 y cuya resta sea 22. ¿Qué números son?

4) Tomás utiliza en el gimnasio 9 pesas, siendo algunas de 5kg y otras, de 10kg. ¿Cuántas pesas de cada

una utiliza si en total levanta 65kg?

5) El precio de las entradas VIP de un partido de fútbol es el doble que el de las normales. Se recauda un

total de 7000 soles con las 100 entradas VIP y las 500 entradas normales. ¿Cuál es el precio de cada

tipo de entrada?

6) En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos

conejos hay en el corral?

7) En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos

coches y cuántas motos hay?

8) El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm.

Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.

9) Seis camisetas y cinco gorras cuestan 227 soles. Cinco camisetas y 4 gorras cuestan 188 soles. Halla

el precio de una camiseta y de una gorra.

10) He comprado un cuaderno que costaba 3 soles y para pagarlo he utilizado nueve monedas, unas de 20

céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado?
​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta del a ) x = 2 ∧ y = -1

La B falta datos

Explicación paso a paso:

a ) 3x + 5y = 1    ademas   x + y = 1  donde x = 1 - y

sustituyendo  3( 1 - y ) + 5 y = 1  ⇒ 3 - 3y + 5y = 1 ⇒ 2y = 1 -3  ⇒ 2y = -2

y = -1

entonces x = 1 - (-1) = 2