Question

potencias con el resultado 72

Answer 1

Potencias que resulten en 72.
Para que tenga una potencia cuadrada, el número sería un decimal, el cual sería 8.48528137423857 (tuve que escribirlo por mí misma, la calculadora no te lo transcribe).
Así será con raíz cúbica, cuarta, etc.
No hay un número exacto que multiplicado dos veces salga 72.
Lo que sí hay es la potencia de 72, la cual es 5184.

Answer 2

Tenemos que una potencia que nos dé como resultado 72, es aquella que usamos con el número 8.485, la aproximación más cercana que tenemos.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar una potencia que nos dé como resultado el número 72, podemos intentar expresarlo de forma decimal como en factor de dos productos, lo que ocurre es que en su notación decimal tendremos un número irracional.

Aplicando la raíz cuadrada al número 72 tendremos los siguientes resultados

• $\sqrt{72} = 8.485$
• $\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$

Por lo tanto, podemos ver que al elevar al cuadrado tendremos muy buena aproximación con el decimal, ahora usando la expresión dada por $6\sqrt{2}$ cuando elevamos al cuadrado tenemos el siguiente resultado

                           $(6\sqrt{2})^2 = 6^2 (\sqrt{2})^2 =36*2 = 72$

Podemos ver que dicha potencia para este término nos da el resultado de 72, lo que ocurre es que dicha expresión está de forma simbólica, nos permite interpretar mejor el resultado a la hora de trabajar de forma matemática.

Aun así, con el número 8.485, la aproximación es lo suficientemente buena para usarlo en algún tipo de aplicación práctica y de forma matemática, la expresión $6\sqrt{2}$

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