Potencia igual a base diferente a exponente se?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64). Ejemplos: 2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces. 3 2 = 3 • 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces. 5 4 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces. Una potencia puede representarse en forma general como: an = a • a • a • ........ Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales Finalmente, recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposición factorial de un número. Potencia de base entera y exponente natural Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a Z ) (léase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .....). Potencia de base entera positiva: Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar. (+a) n = +a n Ejemplos: (+4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64 Exponente impar (+3) 4 = 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par Potencia de base entera negativa: Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar. a) Si el exponente es par, la potencia es positiva. (_ a) n (par) = +a n Ejemplos: (_5) 2 = _5 • _5 = +25 = 25 _ · _ = + (_2) 8 = _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 = +256 = 256