Question

Potencia:
1-¿Como se soluciona la potencia de fracciones con un exponente positivo?

2-¿Como se soluciona la potencia de fracciones con un exponente Negativo?

Answer 1

Respuesta:

1

Para resolver una potencia de exponente fraccionario, debes pasar de la potencia a forma de raíz según esta fórmula:

exponente fraccionario

Cuando tienes una potencia con exponente fraccionario, es lo mismo que si tuvieras una raíz, donde el denominador del exponente es el índice de la raíz y el numerador del exponente es el exponente del radicando (contenido de la raíz).

Vamos a ver unos cuantos ejemplos de cómo resolver potencias con exponente fraccionario para que te quede más claro:

exponente fraccionario negativo

Aplicamos la fórmula anterior: el 2 pasa a ser el radicando (contenido de la raíz), el 4 pasa a ser el índice de la raíz y el 7 se queda como exponente del 2:

potencia con exponente fraccionario de numerador 1

En este caso, la raíz no tiene solución entera por lo que se queda así. Simplemente la hemos pasado de potencia a raíz para expresar el resultado de otra forma, pero no ha servido para obtener el resultado de la raíz.

No va a pasar lo mismo con esta otra potencia:

potencia con exponente fraccionario

Directamente no puedes calcular el resultado, pero al transformarlo a raíz si:

exponentes fraccionarios ejercicios resueltos

El 2 pasa a ser el índice de la raíz y el 1 para a elevar al 4. Como ya sabes, el índice de las raíces cuadradas no se escribe, ni cuando el exponente es igual a 1 en una potencia tampoco, así que tenlo en cuenta. Yo solamente los he puesto para que te dieras cuenta.

Cuando el exponente fraccionario tenga un 1 como numerador, en el radicando no aparecerá ningún exponente:

como resolver un numero elevado a una fracción

como resolver exponentes fraccionarios