porqué (x-2)² menor que 0 da conjunto vacío y (x-2)² menor O IGUAL a 0 da 2?
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Buenas tardes.
Es debido a la restricción menor que en el primer caso al resolver la inecuación nos da..
![(x-2)(x-2)\ \textless \ 0
\\ x\ \textless \ 2
(x-2)(x-2)\ \textless \ 0
\\ x\ \textless \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-2%29%28x-2%29%5C+%5Ctextless+%5C+0%0A+%5C%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+2%0A)
x=2 (lo hago solo para ejemplificar lo que viene)
Sin embargo debido a la restricción solo se pueden tomar valores menores a cero y eso es imposible ya que toda cantidad ya sea positiva o negativa elevada al cuadrado da siempre positiva y aunque fuese cero la respuesta sería cero pero dicho valor no es aceptado por lo tanto la inecuación no tiene solución o como tú dijiste la solución es el conjunto vacío.
Pero en el segundo caso esto si es aceptado y ese valor se logra sustituyendo la x por 2 como ya se despejo antes.
Espero haberte ayudado.
Es debido a la restricción menor que en el primer caso al resolver la inecuación nos da..
x=2 (lo hago solo para ejemplificar lo que viene)
Sin embargo debido a la restricción solo se pueden tomar valores menores a cero y eso es imposible ya que toda cantidad ya sea positiva o negativa elevada al cuadrado da siempre positiva y aunque fuese cero la respuesta sería cero pero dicho valor no es aceptado por lo tanto la inecuación no tiene solución o como tú dijiste la solución es el conjunto vacío.
Pero en el segundo caso esto si es aceptado y ese valor se logra sustituyendo la x por 2 como ya se despejo antes.
Espero haberte ayudado.
alejoburbano:
Me ayudó mucho, infinitas gracias
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