Question

Porque un número elevado a 0 es igual a 1

Answer 1

El decir que 50 = 1, en realidad es un convenio, pues tal como se define una potencia no tiene sentido. Por otra parte si dividimos dos potencias de la misma base se obtiene una potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes. ... Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero

Answer 2

Tenemos un número representado por "x".

Digamos que lo elevo al cuadrado y lo divido por el mismo número elevado al cuadrado, es decir:  $\frac{x^2}{x^2}=1$

Pero por la propiedad de cociente de potencias con la misma base donde se restan exponentes también puedo escribir esto:

$\frac{x^2}{x^2}= x^{(2-2)} =x^0$

De ahí sale ese convenio ya que como bien dice el compañero que respondió antes, no tiene ningún sentido.

Saludos.