Porque un anillo es un cuerpo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: por que un anillo es un cuerpo.
Explicación: un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
En términos más específicos, un anillo es una terna {\displaystyle (A,+,\cdot )}{\displaystyle (A,+,\cdot )}, donde {\displaystyle A}A es un conjunto y + y • son operaciones binarias internas en A, en donde {\displaystyle (A,+)}{\displaystyle (A,+)} es un grupo abeliano y • es una operación asociativa y distributiva bilateral respecto de +. Suele denominarse «suma» y «producto» a las operaciones + y •, respectivamente. En esta convención, el elemento neutro de la suma se designa como 0 y el opuesto con respecto a la suma de un elemento a, perteneciente al conjunto A dado, se denota como –a. (Sería redundante decir que un anillo es un conjunto no vacío, pues una vez que se define como un grupo abeliano con la suma, esto queda clar)
El producto en un anillo no necesariamente tiene una operación inversa definida,1 a diferencia de otras estructuras algebraicas como el cuerpo. Si el producto es conmutativo, tal anillo se denomina «anillo conmutativo». Además, si existe un elemento neutro para el producto, se dice que el anillo es unitario ya que, en este caso, se emplea el número 1 para designar al elemento neutro del producto.