Question

Porque saldremos, tengo, duermes, pusiste, viniste y querrás son irregulares

Answer 1

Porque tienen una terminación distinta a su raíz

Answer 2

saldremos: futuro
verbo salir
sal : raíz
ir ; desinencia
el futuro se forma con el infinitivo + las desinencias de futuro -é,-ás,-á, -emos, -éis,-án
entonces el futuro tendría que ser 
saliré, salirás, salirá, saliremos, salireis salirán
vemos claramente, como la d reemplaza a la i : saldré, saldrás, saldrá, saldremos, saldréis, saldrán

tengo: presente , 1ª persona singular (yo) 
verbo tener
ten ; raíz
er : desinencia de infinitivo 
Si tomamos como  modelo el verbo amar, regular, a la raíz , solo agrego una o para la primera persona singular (yo)
sería, yo sal o
o sea que hemos agregado un g antes de la desinencia o
las demás personas del presente de salir son regulares (sales, sale...)

duermes: presente , 2ª persona singular (tú),
dormir, infinitivo
dorm : raíz
ir : desinencia
hemos diptongado la o en ue : duermo, duermes, duerme , dormimos, dormís, duermen (como podemos ver, nosotros y vosotros son regulares)

pusiste: pretérito perfecto simple, 2ª persona singular (tú),
infinitivo , poner 
pon: raíz
er : desinencia 
cambiamos la raíz pod por pu

viniste: pretérito perfecto simple,2ª persona singular (tú)
infinitivo venir
ven: raíz
ir : desinencia de infinitivo
hemos cambiado la raíz ven por vi
es irregular en todas sus personas,:vine, viniste, vino, vinimos, vinisteis vinieron

querrás: 2ª persona singular, futuro
verbo querer
quer: raíz
er: desinencia
futuro: infinitivo + desinencias de futuro (nombradas en saldremos)
el futuro debería ser 
queriré, querirás,: hemos omitido la i y nos queda doble r: querré, querrás, querrá, querremos, querréis, querrán

desinencia y terminación es lo mismo,

Un verbo es irregular cuando la raíz o la desinencia o ambos a la vez sufren transformaciones
Los verbos que se toman como modelo de regulares son ;amar, temer, partir


saludos