Question

porque no existe un polígono regular cuyos ángulos interiores midan 36°

Answer 1

Respuesta:

Porque dicho polígono debería tener 2.5 lados y eso no es posible

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos interiores se calcula por

S = 180 ( n - 2 )    "S" es la suma  ;  "n" es el número de lados

También , para calcular la medida de los ángulos conociendo la Suma ( en un polígono regular )

α = S/n    , en este caso se quiere que α = 36º , entonces

S = 36 n

Igualamos las expresiones S = 36 n   con  S = 180 ( n - 2 )

180 ( n - 2 ) = 36 n

180 n - 360 = 36 n

180 n - 36 n = 360

144 n = 360

n = 360/144

n = 2.5  ( recordemos que n = número de lados )