Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1=Para dividir 45, 60, 30 sin residuo hay que hacerlo por mdc
Por descomposición en factores primos
45/3 60/2 30/2
15/3 30/2 15/3
5/5 15/3 5/5
1 5/5 1
1
45 = 3^2x5 60 = 2^2x3x5 30 = 2x3x5
mdc(45, 60, 30) = 3x5 = 15 (producto de los factores comunes con su menor
exponente)
Entonces:
45 ÷ 15 = 3
60 ÷ 15 = 4
30 ÷ 15 = 2
Se puede hacer 15 collares
Cada collar tendrá:
3 piedras azules
4 rojas
2 verdes
2=El máximo común divisor entre 25, 15 y 90 es 5
a) Podrán hacer 5 collares.
b) Cada collar tendrá:
25 / 5 = 5 bolas blancas.
15/5 = 3 bolas azules.
90 / 5 = 18 bolas rojas.
Verificamos.
Hay 25 + 15 + 90 = 130 bolas
Cada collar tiene 5 + 3 + 18 = 26 bolas.
Luego 5 collares con 26 bolas tienen 5 . 26 = 130 bolas.
Mateo
3=100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
2^2 x 5^2 = 100
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
2^2 x 3^2 = 36
Por lo tanto el mcm sera
Por lo tanto coinciden cada 900 metros
4=
A los 660 segundos
Análisis del problema
Nos dan como información cuales son los tiempos en los que cada caballo da una vuelta a la pista:
Caballo 1: 10s
Caballo 2: 11s
Caballo 3: 12s
Para encontrar cual es el tiempo en que coincidirán en la linea de llegada, se debe calcular cual es el mínimo común múltiplo entre sus tres tiempos, partiendo de descomponer en factores cada uno de la siguiente forma:
10 | 2 11 | 11 12 | 2
5 | 5 1 6 | 2
1 3 | 3
1
10 = 2.5 11 = 11.1 12 = 2².3
Entonces, tomamos comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m = 2².11.3. 5
m.c.m = 4.11.3.5
m.c.m = 660
Por lo tanto pasaran juntos a los 660 segundos
5=Descomponemos en sus factores primos los tres tiempos: 12 seg, 18 seg y 60 seg (1 minuto):
12 = 2²* 3
18 = 2 *3²
60 = 2² * 3 * 5
Determinamos el mínimo común múltiplo: tomando los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm = 2² * 3² *5 = 180 segundos
Si un minuto tiene 60 segundos
x minutos son 180 segundos
x= 3 minutos
Explicación paso a paso: