Question

¿ Porque los números Irracionales están separados de los números Racionales?

Answer 1

Porque forman campos númericos con características diferentes

Racionales: representados por la relación a/b (fracción)
                    a y b enteros, a diferente de cero
Irracionales: No pueden se representados por una fracción; sus decimales son infinitos y no
                    periodicos

Answer 2

Los numeros racionales e irracionales no estan separados por capricho de algun famoso matematico ni por decision de alguien en particular sino que estos se separan dados sus diferentes caracteristicas para diferenciarlos basta con saber la definicion de cada uno:

un numero es racional por  que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo es decir, una fraccion comun a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

un numero es irracional si no cumple con las caracteristicas de un numero racional.

Es aqui donde al haber estas diferencias entre ellos se consideran separadamente en estos dos grupos.

La respuesta a tu pregunta es que estan separados porque son dos grupos de distintas naturaleza.