Question

¿porque la formula del producto de una suma por una diferencia es (a+b) (a-b) = a² - b²? ​

Answer 1

El producto de una suma por su diferencia es de la forma (a+b)(a-b) donde a+b es la suma de 2 términos y a-b es la diferencia de esos términos.

El producto (a+b)(a-b) se resuelve aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2         Propiedad distributiva

=a2-b2                                     Agrupando términos semejantes

Cuando resolvamos el producto (a+b)(a-b) colocamos directamente el resultado a2-b2

Fórmula: (a+b)(a-b)=a2-b2

El proceso es sencillo; basta con identificar quien es a y quien es b; luego se aplica la fórmula.

Ejemplo : (3x+2)(3x-2)

a=3x

b=2