Question

porqué el resultado de ⅔ elevado a -1 da ³/²​

Answer 1

Respuesta:

Su resultado es gracias a las leyes de los exponentes y a las propiedades de las fracciones.

Aqui mismo lo comprobamos!

$\frac{2}{3}^{-1}$

Primeramente vamos a colocar entre paréntesis nuestra fracción, esto es por el exponente:

$\frac{2}{3}^{-1}$

= $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}$

Aqui, podemos aplicar las leyes de los exponentes, dado que la ley es la siguiente:

$a^{-1}=\frac{1}{a}$

En nuestro caso, a vendría a ser nuestra fracción, y si aplicamos con la ley, la operación sería la sgte.:

$\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{1}{\frac{2}{3}}$

= $\frac{1}{\frac{2}{3}}$

Y aquí, podemos aplicar la propiedad de las fracciones, la cual vendría a ser la siguiente:

$\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$

Si b es nuestro numerador, y c es nuestro denominador, y lo reemplazamos con nuestros datos, el resultado final sería:

= $\frac{3}{2}$ (tres medios)

Espero que hayas comprendido y te haya servido ;)