porfis necesito ayuda para resolver esto
Respuestas a la pregunta
En imagen adjunta te he rellenado los campos del ejercicio.
Te hago uno de los ejemplos y el otro queda para ti tomando el mío como modelo.
Lo que te pide es que te inventes una sucesión de números teniendo en cuenta la manera en que se pueden construir sucesiones y para ello solo has de comenzar por un número e ir sumándole una cantidad invariable a cada nuevo número que obtengas.
Así se forma la sucesión que en este caso sería una progresión aritmética.
Verás que he tomado un primer valor (5) y le he ido sumando 10 unidades y obteniendo nuevos valores. Esa cantidad que añadido es lo que llamamos DIFERENCIA ENTRE TÉRMINOS CONSECUTIVOS y lo representamos con la letra "d".
Así van saliendo los términos siguientes: 5, 15, 25, 35, 45, ...
Para encontrar el término general aₙ ( o "regla de la sucesión" como te dice el ejercicio) hay que usar la fórmula correspondiente a las progresiones aritméticas que dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Donde:
- a₁ es el primer término de la progresión (para nuestro ejemplo: 5)
- n es el número de términos que tenga esa progresión pero que para encontrar el término general no se le da ningún valor concreto.
- aₙ es el término a obtener cuando demos un valor concreto a "n" y para expresar el término general también se queda así.
- d es la diferencia entre términos consecutivos (para nuestro ejemplo: 10)
Sustituyo a₁ y d por los valores conocidos, reduzco la fórmula a su mínima expresión y tendré la regla de la sucesión:
aₙ = 5 + (n-1) × 10
aₙ = 5 + 10n - 10
aₙ = 10n - 5
Ahí tienes la regla de esa sucesión. Haz lo mismo con el otro ejemplo, invéntate una sucesión facilita tomando cualquier número y sumándole una cantidad para obtener otro número y a ese de nuevo otra vez la misma cantidad... etc...
Para comprobar que esa regla es la correcta solo tienes que sustituir "n" por la sucesión de números naturales y ver que se va formando la sucesión que inventé.
Para n=1 ... a₁ = 10×1 -5 = 10-5 = 5
Para n=2 ... a₂ = 10×2 -5 = 20-5 = 15
Para n=3 ... a₃ = 10×3 -5 = 30-5 = 25
Para n=4 ... a₄ = 10×4 -5 = 40-5 = 35 ... etc...
