Question

PORFIS ME PUEDEN AYUDAR.......................................................

Answer 1

Respuesta:

$\frac{7^{n+3}-7^{n+2}+7^{n} }{7^{n}} =295$

Explicación paso a paso:

Para poder simplificar debemos usar las leyes de exponentes y factorización para llegar a una expresión que nos permita eliminar el denominador:

Debemos recordar que:

$7^{n+m}=7^{n}*7^{m}$

Teniendo esto en cuenta podemos proceder:

$\frac{7^{n+3}-7^{n+2}+7^{n} }{7^{n}}$

$\frac{7^{n}*7^{3}-7^{n}*7^{2}+7^{n} }{7^{n}}$

Sacando factor común 7ⁿ

$\frac{7^{n}*7^{3}-7^{n}*7^{2}+7^{n} }{7^{n}} \\\\\frac{7^{n}(7^{3}-7^{2}+1) }{7^{n}} \\Podemos\ simplificar\ \ "7^n\ "\ porque\ esta\ en\ el\ numerador\ y\ en\ el\ denominador:\\7^3-7^2+1\\\\343-49+1\\\\295$

Así que el resultado es 295.