PORFI NECESITO UNA RESPUESTA LO MÁS ESPECÍFICA POSIBLE
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Sean x, y, con x>y, las dimensiones de la parcela. El área es xy = 4050. Y la longitud de la valla L(x) = 2x + 4y.
Sustituyendo y = 4050/x,
L(x) = 2x + 4·4050/x = 2x + 16200·x^(-1)
L’(x) = 2 – 16200/x^2
Que presentará un punto crítico en L’(x) = 0
2 – 16200/x^2 = 0
x^2 = 16200/2 = 8100
x = 90
Y como la derivada segunda es L’’(x) = 2·16200/x^3, para x = 90 es positiva, luego en x=90 hay un mínimo de la longitud de las vallas.
Y para x=90 metros, y = 4050/90 = 45 metros. Y cada parcela mide 30 metros de base y 45 de altura. Y la valla L(90) = 2·90 + 4·4050/90 = 360 metros. El área es S = 90·45 =
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