Porfavorrr ayudarme !!
En un albergue coinciden tres grupos de excursión de 40,56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los grupos.
a) cuántos comensales entrará en cada mesa?
b) Cuántas mesas habrán en el comedor?
Paso a paso pls
Respuestas a la pregunta
En el comedor hay 21 mesas en total con 8 comensales en cada una.
Explicación paso a paso:
El problema consiste en sentar el mismo número de personas en cada mesa y que en cada mesa solo se sienten personas del mismo grupo.
a) ¿Cuántos comensales entrarán en cada mesa?
Para definir el número de personas por mesa, debemos hallar un número que divida a todos los tales de grupo; es decir, debemos calcular el Máximo Común Divisor (MCD).
El MCD se calcula tomando los factores comunes a todos los totales de grupo con su menor exponente.
Descomponemos en factores primos:
40 = 2³*5
56 = 2³*7
72 = 2³*3²
MCD = 2³ = 8
Por cada mesa se deben ubicar 8 comensales.
b) ¿Cuántas mesas habrán en el comedor?
Para calcular el número de mesas dividimos cada total de grupo entre el MCD y se suman todos los resultados
Mesas primer grupo = 40/8 = 5
Mesas segundo grupo = 56/8 = 7
Mesas tercer grupo = 72/8 = 9
Mesas Totales = 5 + 7 + 9 = 21
En el comedor hay 21 mesas en total.