Question

Porfavor que alguien me ayude es para hoy es la pagina 41 del libro infinita de matemáticas ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                 Potencia

La podemos definir como la multiplicación de un número por si mismo una cantidad de veces determinada. Esto en símbolos es:

                aⁿ= a×a×a×a×...×a          (n veces)

a: se llama base

n: se llama exponente

La única condición que debe cumplirse, es que a y n no sean 0, es decir, que no se obtenga 0⁰ , pues esto no está definido

-Si la base es positiva, entonces el resultado será siempre un número positivo

Ej: 2²= 2×2= 4

5³= 5×5×5 = 125

En cambio si la base es negativa, habrá 2 posibilidades

• Si el exponente es par, el resultado será siempre un número positivo (esto es por la ley de signos)

Ej:  (-3)² = (-3) (-3)= 9

(-4)⁴= (-4) (-4) (-4) (-4) = 256

• Si el exponente es impar, el resultado es un número negativo

Ej: (-7)³) (-7) (-7) (-7) = -343

(-1)⁵= (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) = -1

Si tenemos un exponente negativo, esto será igual a:

$(a^{-n} ) = (\frac{1}{a} )^{n}$

Ej:

$(2)^{-2} = (\frac{1}{2} )^{2} = \frac{1}{4}$

Por ultimo, toda base (a excepción del 0) elevada a la cero, da como resultado uno, es decir:

2⁰= 1

(-1)⁰= 1

(100)⁰= 1

A) Toda potencia de base positiva tiene como resultado un número positivo, esto es debido a la ley de los signos, que nos enuncia que la multiplicación de 2 o mas números positivos es un numero positivo

B) Depende del exponente (esto ya se explicó más arriba)