Porfavor ..Podrían Ayudarme Con Estás Integrales.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) x⁴-x³+3x²-x+c
b) ax³/3+bx²+cx+c
c) -1/x² -3x+5x+c
d)
Explicación paso a paso:
a)∫(4x³-3x²+6x-1)dx podemos escribirlo de está forma
∫4x³dx - ∫3x²dx +∫6xdx -∫1dx
4∫x³dx - 3∫x²dx +6∫xdx -∫1x⁰dx
integrando ejemplo x² = x²⁺¹/2+1 osea al exponente se suma la unidad dividido por el numero del exponente sumado la unidad
4x³⁺¹ /(3+1) -3x²⁺¹/(2+1)+6x¹⁺¹/(1+1)-1x⁰⁺¹/(0+1) operando recuerda x⁰ = 1
4x⁴/4 - 3x³/3 +6x²/2-1x¹/1 simplificando
x⁴ - x³ +3x²-x finalmente agregamos la constante c
x⁴-x³+3x²-x+c
b) ∫(ax²+bx+c)dx
∫ax²dx+∫bxdx+∫cx⁰dx
ax²⁺¹/(2+1)+bx¹⁺¹/(1+1)+x⁰⁺¹/(0+1)
ax³/3+bx²+cx+c
c)∫(2/x³+3/x²+5) dx
2∫1/x³d+3∫1/x²dx+5∫x⁰dx recuerda 1/xᵃ = x⁻ᵃ
2∫x⁻³+3∫x⁻²+5∫x⁰ integrando
2x⁻³⁺¹/(-3+1)+3x⁻²⁺¹/(-2+1) +5x⁰⁺¹/(0+1)
2x⁻²/-2 +3x⁻¹/-1 +5x/1 simplificando y operando
-x⁻²+-3x⁻¹+5x
-1/x² -3x+5x+c
∫(y⁴+2y²-1)/√y dx
separamos
∫y⁴/√ydy + 2∫y²/√ydy -1√ydy
∫y⁴*y⁻¹/² dy +2∫y²*y⁻¹/²dy -1∫y⁻/²dy operando e integrando
∫y⁸⁻¹/²dy +2∫y⁴⁻¹dy -1∫y⁻²dy
respuesta de la d) (2/9)y⁹/²+(4/5)y⁵/²-2√y+c
la respuesta de la e ) 2x+lm|x| +10/x+c