Question

porfavor necesito ayuda

I Encuentra, utilizando el método de igualación, la solución a los siguientes sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
2x - 5y=-4
3x + y = 11


3x-y=8
2x-y=5


5r-10y= 25
8x+2y=4​

Answer 1

Respuesta:

a) x=3 ; y=2

b) x=3 ; y=1

c) x=1 ; y= -2

Explicación paso a paso:

$a) \left \{ {{2x - 5y=-4} \atop {3x + y = 11}} \right. \\\\Ec.1: 2x - 5y=-4\\- 5y= -4-2x\\5y= 4+2x\\y=\frac{2x+4}{5} \\\\Ec.2: 3x + y = 11\\y=11-3x\\\\Igualamos:\\\frac{2x+4}{5} =11-3x\\\frac{2x+4}{5}(5) =11(5)-3x(5)\\2x+4=55-15x\\2x+15x=55-4\\17x=51\\x=\frac{51}{17} \\x=3$

Sustituimos x en ec. 2

$3(3)+y=11\\9+y=11\\y=11-9\\y=2$

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$b) \left \{ {{3x-y=8} \atop {2x-y=5}} \right. \\\\Ec.1: 3x-y=8\\-y=8-3x\\y=-(8-3x)\\y=3x-8\\\\Ec.2:2x-y=5\\-y=5-2x\\y=-(5-2x)\\y=2x-5\\\\Igualamos:\\\\2x-5=3x-8\\8-5=3x-2x\\3=x$

Sustituimos en ec. 2:

$2(3)-y=5\\6-y=5\\-y=5-6\\-y=-1\\y=1$

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$\left \{ {{5x-10y= 25} \atop {8x+2y=4​}} \right. \\\\Ec.1:5x-10y= 25\\5x=25+10y\\(\frac{1}{5}) 5x=(\frac{1}{5}) 25+(\frac{1}{5}) 10y\\x=5+2y\\\\Ec.2:8x+2y=4\\8x=4-2y\\x=\frac{4-2y}{8} \\\\Igualamos:\\\\5(8)+2y(8)=\frac{4-2y}{8}(8)\\40+16y=4-2y\\16y+2y=4-40\\18y=-36\\y=\frac{-36}{18} \\y=-2$

Sustituimos en ec.2:

$8x+2(-2)=4\\8x-4=4\\8x=4+4\\8x=8\\x=\frac{8}{8} \\x=1$