porfavor halla la factorización del polinomio p(x)=x³-2x²-x+2
Respuestas a la pregunta
Este tipo de factorización se llama "factorización por agrupación de términos".
Vamos a agrupar de dos en dos los términos del polinómio.
P(x)=(x³-2x²)+(-x+2)
Vamos a factorizar del primer paréntesis (primeros dos términos) un "x²"
P(x)=x²(x-2)+(-x+2)
Ahora del segundo paréntesis (últimos dos términos) un signo negativo.
P(x)=x²(x-2)-(x-2)
Ahora como vemos ha aparecido un término común en los dos términos (paréntesis) del polinómio, entonces lo factorizamos.
P(x)=(x-2)(x²-1)
El "x²-1" apareció de quitar todo lo que no fuera el término común y poniéndolo en otro paréntesis.
Ahora
"x²-1" es una diferencia de cuadrados que se puede factorizar con.
a²-b²=(a+b)(a-b)
Entonces
P(x)=(x²-1)( x-2)
P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)
Y esa es la factorización final.
Respuesta.
P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)