Question

porfavor es para hoy doy coronita lo juro ayúdenme
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Answer 1

Respuesta:

$\vec{B} \times \vec{A} = ( 3, -6, 3)$

Explicación:

Reescribimos los vectores como combinación lineal de los vectores canónicos:

$\vec{A} = i + 2j + 3k \\ \\ \vec{B} = 4i + 5j + 6k$

Ahora obtenemos el producto punto con ayuda de los vectores canónicos:

$\vec{B} \times \vec{A} = \begin{vmatrix}i&j&k \\ 4 &5&6 \\ 1&2 &3\end{vmatrix} \\ \\ = \begin{vmatrix}5 &6 \\ 2&3 \end{vmatrix}i - \begin{vmatrix}4 &6 \\ 1&3 \end{vmatrix}j + \begin{vmatrix}4 &5 \\ 1&2 \end{vmatrix}k \\ \\ = (3(5) - 2(6))i - (3(4) - 1(6))j + (2(4) - 1(5))k \\ \\ = (15 - 12)i - (12 - 6)j + (8 - 5)k \\ \\ = 3i - 6j + 3k$

Como obtuvimos el vector B x A como combinación lineal de los vectores canónicos, reescribimos como vector de componente.

$\vec{u} = \vec{B} \times \vec{A} = (3, - 6,3)$