Porfavor doy corona. Evalúa los datos que se representan en cada tabla. Determina los valores de ay b. Luego, escribe la relación lineal de la forma f(x, y) = ax + by.
Respuestas a la pregunta
Para los datos representados en la tabla, se obtiene que:
- Los valores de "a" y "b" son "a = -5" y "b = -5".
- La relación lineal de la forma "f(x, y) = ax + by" resulta "f(x, y) = -5x - 5y".
Para determinar los valores de "a" y "b" se plantea un sistema de ecuaciones, de dos ecuaciones y dos incógnitas.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Se debe buscar una relación de la forma "f(x, y) = ax + by", tal que cumpla con los valores dados en la tabla.
- Para "x = 2" y "y = -3", "f(x, y) = 5".
Se plantea la ecuación: 2a - 3b = 5
- Para "x = 0" y "y = -1", "f(x, y) = 5".
Se plantea la ecuación: (0)a - b = 5
Se tiene el sistema de ecuaciones:
- 2a - 3b = 5
- (0)a - b = 5
De la ecuación 2 se tiene directamente el valor de "b".
0 - b = 5
b = -5
De la ecuación 1 se obtiene:
2a - 3b = 5
2a - 3(-5) = 5
2a + 15 = 5
2a = 5 - 15
2a = -10
a = -10/2
a = -5
Los valores de "a" y "b" son:
- a = -5
- b = -5
Luego, sustituyendo los parámetros, se obtiene la relación: f(x, y) = -5x -5y.
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