porfavor ayudenme :,v
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c) 48,96 cm²
Explicación paso a paso:
Analizando el enunciado.
Nos dicen que el diámetro del semicírculo mayor mide 18 cm, por lo tanto el radio del semicírculo mayor vendría a ser 9 cm; también nos dicen que los lados AM, MN Y NB miden lo mismo (vamos a darles el valor de x), entonces:
AM + MN + NB = 18
x + x + x = 18
3x = 18
x = 6 cm
Y nos damos cuenta que MN es el diámetro del semicírculo menor, entonces su radio mide 3 cm. (Si lo anterior no quedo muy claro, adjunto una imagen para que se comprenda mejor :D)
Una vez hallamos todos los datos necesarios, procedemos a hallar el área de la superficie sombreada.
Primero vamos a hallar el área del semicírculo menor. (r = 3 cm)
A◓ = (π x r²)/2
A◓ = (3,14) x (3)²/2
A◓ = 28,26/2
A◓ = 14,13 cm²
Ahora para hallar el área sombreada faltante restaremos el área del rectángulo con el área del semicírculo mayor. (r = 9cm)
A▅ = b x h A◓ = (π x r²)/2
A▅ = 18 x 9 A◓ = (3,14) x (9)²/2
A▅ = 162 cm² A◓ = 127,17 cm²
A▅ - A◓ = 162 - 127,17
A▅ - A◓ = 34,83 cm²
Finalmente sumamos las áreas halladas.
14,13 + 34,83 = 48,96 cm²
