Question

porfavor ayudenme juan va a visitar a su abuela cada 12 dias y su prima cada 18 dias ,cada cuantos dias coinciden en casa de su abuela.un frutero tiene 180 kg de manzana y 160 de naranja,quiere ponerlas en bolsas iguales,cuantos kilos podra poner como maximo en cada bolsa y cuantas bolsas necesitara para cada fruta

Answer 1

Coinciden en un número de días que sea múltiplo común de las dos frecuencias.
En este caso, su mcm

Por descomposiición simultanea en factores primos
                  12          18/2
                   6            9/2
                   3            9/3
                   1            3/3
                                 1                mcm(12,18) = 2^2x3^2 = 36
 
                                                     COINCIDEN A CADA 36 DÍAS

Para que nada sobre y haya un número igual de kilos en cada bolsa, la división debe ser hecha por un número que sea divisor común de las dos cantidades.
En este caso, su mdm

Por descomposiición individual en factores primos
                  180/2          160/2
                    90/2            80/2
                    45/3            40/2
                    15/3            20/2
                      5/5            10/2
                      1                5/5
                                        1
                                                           180 = 2^2x3^2x5
                                                            160 = 2^5x5
mdc de dos o mas números
 = producto de sus factores primos comunes con el menor exponente
                                       mdc(180,160) = 2^2x5 = 20
 
                                                EN CADA BOLSA 20 KILOS
                                                BOLSAS
                                                      MANZANAS 9   (180 ÷ 20)
                                                      NARANJAS 8    (160 ÷ 20)