Question

PORFAVOR AYUDENME. ES PARA MAÑANA
1) los 2/3 del tiempo transcurrido de un dia es la mitad de los 4/5 de lo que falta por transcurrir .¿que hora es?

2) un reloj se adelanta 4 min cada 6 horas ¿a que hora empezo a adelantarse, si a las 23:10 horas marca las 23:20 horas?

Answer 1

1) Son las 9 de la mañana

2) El reloj empezó a adelantarse a las 8:10 am

Pregunta 1

Como no sabemos cuantas horas del día han transcurrido, a ese valor lo llamamos X

Sea X el tiempo transcurrido

2/3 partes del tiempo transcurrido es:  2/3X

La mitad de los 4/5 de lo que falta es: 1/2 . 4/5 (24-X)

Se igualan ambas expresiones y se resuelve la ecuación

$\frac{2}{3} X = \frac{1}{2} . \frac{4}{5} (24-X)$

$\frac{2}{3} X = \frac{4}{10} (24-X)$

$\frac{2}{3} X = \frac{2}{5} (24-X)$$\frac{2}{3} X = \frac{48}{5} - \frac{2}{5} X$

$\frac{2}{3} X + \frac{2}{5} X = \frac{48}{5}$

$\frac{10X + 6X}{15} = \frac{48}{5}$

$16X = \frac{48}{5} . 15$

$X = \frac{48 . 3}{16}$

X = 9

Pregunta 2

Hacemos una proporción o regla de tres

De las 23:10 a las 23:20 hay 10 min adelantados y el reloj adelanta 4 min cada 4 horas

6 horas -------- 4 min

X -----------------  10 min

X = $\frac{6 . 10}{4}$

X = 60/4

X=15 horas

Si son las 23:10, se empezó a adelantar hace 15 horas : 23:10-15:00 = 8:10

El reloj se empezó a adelantar a las 8:10 am