Question

porfavor ayudenme con estos ejercicios es para yaaaaa.
asi se con uno solo pero porfavor ayudenme.el resultado es lo mas importante,porfavor ayuda rapidooooo

Answer 1

Respuesta:

• fnkekekkkdkjfjjejjjubbxhhyzysdhhduud

Answer 2

Respuesta:

Ver explicación

Explicación paso a paso:

Se tiene la siguiente identidad para la suma de los primeros $k$ números naturales

$\sum_{n=1}^k n=\frac{k(k+1)}{2}$

Por propiedad del reloj $\sum_{n=s}^k a_n=\sum_{n=s+l}^{k+l}a_{n-l}$ adicional a $\sum_{n=s}^k\lambdaa_n+b_n=\lambda\sum_{n=s}^k a_n+\sum_{n=s}^k b_n$  (Lineal) y  $\sum_{n=s}^k 1=k-s+1$  

tenemos que

$\sum_{n=3}^{102}(2n-1)=\sum_{n=3-2}^{102-2} 2(n+2)-1=\sum_{n=1}^{100} 2n+3$

                                                           $=2\sum_{n=1}^{100}n+3\sum_{n=1}^{100}1$

                                                           $=2\frac{100(101)}{2}+3(100-1+1)$

                                                           $=100(101)+3(100)$

                                                           $=100(101+3)$

                                                           $=100(104)$

                                                           $=10400$

La sucesión geométrica es de razón $\frac{3}{2}$, es decir la sucesión es $a_n=\left(\frac{3}{2}\right)^n$

Si la sucesión empieza en $n=0$, entonces los dos primeros términos son

$1$ y  $\frac{3}{2}$ con suma $1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$ . En el caso de que la sucesión empiece en $n=1$ entonces los dos primeros términos son  $\frac{3}{2}$ y $\frac{9}{4}$  con suma $\frac{3}{2}+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}$

Se tiene $\sum_{n=1}^k r^n=\frac{r^{k+1}-r}{r-1}$

$(\sum_{n=1}^{10}2(3)^n)-3^n=(2\sum_{n=1}^{10}3^n)-3^{11}$

                           $=2(\frac{3^{11}-3}{3-1})-3^{11}$

                          $=3^{11}-3-3^{11}$

                          $=-3$