Question

Porfavor ayúdenme con estas equaciones y si es posible díganme el ''porque'' del resultado

- 4x+1=3x+3

- 5x-3=10x-6

- 1+8x=-16x+31

- 5x-11=15x-19

Answer 1

- 4x + 1 = 3x + 3

Dejamos en el lado izquierdo de la igualdad los números que tienen variable "x", y en el lado derechos los números que no tienen ninguna clase de variable.

- 4x - 3x = 3 - 1

Reducimos términos semejantes de ambos lados

- 7x = 3

Despejamos "x"

x = 3/-7

x = - 3/7

Solución : 

x = - 3/7
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El mismo procedimiento para el resto de ejercicios.

- 5x - 3 = 10x - 6

- 5x - 10x = - 6 + 3

- 15x = - 3

x = -3/-15--simplificamos la tercera

x = 1/5
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- 1 + 8x = - 16x + 31

8x + 16x = 31 + 1

24x = 32

x = 32/24---simplificamos

x = 4/3
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- 5x - 11 = 15x - 19

- 5x - 15x = - 19 + 11

- 20x = - 8

x = -8/-20--simplificamos

x = 2/5

Listo!!!

Answer 2

En tus ecuaciones hay una igualdad (el signo igual), es decir que lo que hay de el lado izquierdo tiene que ser lo mismo en el lado derecho para que se cumpla esta igualdad, por ejemplo si en una igualdad en el lado izquierdo tuvieras 8 en el lado derecho tienes que tener también 8, de otra forma estarías afirmando algo falso.
La manera de resolverlas es la siguiente:

$-4x+1=3x+3$

Lo primero es pasar las x a un lado de la igualdad y los números sin variable a otro lado, 
si de lado izquierdo tienes a -4x del otro lado pasaría sumando, y si del lado derecho tienes a 3 sumando pasaria a lado izquierdo restando:

$1-3=3x+4x$

Resuelves las sumas y restas quedando asi:

$-2 = 7x$

Para despejar a x, dejarla sola, el 7 esta multiplicando a la equis, para pasarla al lado izquierdo pasaria dividiendo, es decir:

$\frac{-2}{7} =x$

Y en este caso ya tendrías el valor de equis que seria $\frac{-2}{7}$ o al realizar la division -0.205714

Para saber si es correcto en la ecuación original en vez de poner x pones el resultado que sacaste (trata de usar la fraccion, ya que la fraccion es mas exacta y los decimales te pueden causar problemas por errores en algunas decimas) (recuerda la ley de los signos, en multiplicación y división de números signos iguales son + y signos diferentes son -)

$-4( \frac{-2}{7} ) + 1=3( \frac{-2}{7} )+3$

$\frac{8}{7} +1= \frac{-6}{7} +3$

$\frac{15}{7}= \frac{15}{7}$

Aquí están las demás resueltas 

2° $-5x-3=10x-6$
     $6-3=10x+5x$
     $3=15x$
     $\frac{3}{15}=x$
     $x = \frac{3}{15}$  o  0.2
     $-5( \frac{3}{15} )-3=10( \frac{3}{15}) -6$
     $-1-3=2-6$
     $-4=-4$

3° $-1+8x=16x+31$
     $-31-1=16x-8x$
     $-32=8x$
     $\frac{-32}{8} = x$
     $-4 =x$
     $x=-4$
     $-1+8( -4)=16(-4)+31$
     $-1-32=-64+31$
     $-33=-33$

4° $-5x-11=15x-19$
     $19-11=15x+5x$
     $8=20x$
     $\frac{8}{20} = x$
     $x= \frac{8}{20}$ o $\frac{2}{5}$  o  0.4
     $-5( \frac{2}{5} )-11=15( \frac{2}{5}) -19$
     $-2-11=6-19$
     $-13=-13$