Question

PORFAVOR AYUDAAA AAAAA

Answer 1

Respuesta:

M = 2  ∀x ≠ -3 , 1

Explicación paso a paso:

Vamos a factorizar los polinomios para ver si encontramos factores comunes. Doy por hecho que sabes sacar las raíces de un polinomio de segundo grado y factorizarlo, de modo que me limitaré a poner el resultado.

$M = \frac{(x+2)(x-1)}{(x+3)(x-1)} + \frac{(x+4)(x+3)}{(x+3)^2}$

Simplificamos los factores iguales de los numeradores y denominadores:

$\implies M = \frac{(x+2)}{(x+3)} + \frac{(x+4)}{(x+3)}$

Tienen el mismo denominador, de modo que esa suma es igual a:

$=\frac{x+2+x+4}{x+3}$

$= \frac{2x+6}{x+3}$

$=\frac{2(x +3)}{x+3}$

$=2$

Pero ¡atención! al simplificar hemos perdido cierta información que teníamos en el problema original, y es que al tener como denominadores (x + 3) y (x - 1), no son válidos los siguientes valores de "x":

x = -3

x = 1

puesto que ambos hacen que el denominador sea igual a cero. Por tanto la respuesta es:

$M = 2\quad \forall x\neq -3, 1$