Question

PORFAVOR AYUDAA LO NECESITO PARA MAÑANA Y NO ENTIENDO NADAA Racionalización de denominadores

Answer 1

Respuesta:

Ejemplo

Explicación paso a paso:

Mira ejemplo de racionalización

a. $\frac{1}{\sqrt{2}+3 }$ cuando ves una racionalización de polinomio haces lo siguiente

tendrás que hacer lo siguiente$\frac{1}{\sqrt{2}+3 }=$  $(\frac{1}{\sqrt{2}+3 })(\frac{\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}-3 })$  lo que haces es que multiplicar la parte que tiene la raíz(por eso se llama racionalización) por el mismo en este caso es la parte inferior la que nos interesa racionalizar $(\sqrt{2}-3)$importante cambias el signo de "+" a "-" y viceversa si es el caso  ya que este método se le conoce racionalización por el conjugado una vez hecho lo anterior multiplicas tanto la parte de arriba de la fracción como por la de abajo al tu multiplicar eso tendrás la operación así $\frac{1\cdot \left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$ luego tu haber hecho eso multiplicas normal lo de arriba por lo cual tendrías en la parte superior del numerador esto : $\left(\sqrt{2}-3\right)$ ya que todo multiplicado por uno es el mismo pero en la parte inferior denominador tendrás  el siguiente caso:$\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)$  por lo que tendrás que aplicar regla para binomio al cuadrado :$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$ entonces te quedaría en la parte inferior de la siguiente manera:$\left(\sqrt{2}\right)^2-3^2$ por lo que ya sabes la riza se cancela por que esta elevado a un exponente y -$3^{2}$ es igual a -9 OJO PRESTA ATENCIÓN ES -9  y no  +9 ,YA QUE NO SE ENCUENTRA ASI$(-3)^{2}$ cuidado con eso una vez hecho eso tendrás como resultado final $\frac{\sqrt{2}-3}{-7}$

ejemplo h

$\frac{7}{\sqrt[5]{4} }$ sencillo es multiplicas lo de abajo y lo de arriba por la raíz que quieres racionalizar entonces tendrías esto $(\frac{7}{\sqrt[5]{4} })(\frac{\sqrt[5]{4^{4} }}{\sqrt[5]{4^{4} }} )$ si te das cuenta para poder racionalizar en este caso tienes que hacer que la parte que vas a multiplicar en este caso$(\frac{\sqrt[5]{4^{4} }}{\sqrt[5]{4^{4} }} )$ al numero de adentro le tienes que agregar un exponente elevado a la 4 porque ,necesitas que esa expresión vas a multiplicar le sumes lo que hace falta para poder llegar al 5 de la raíz osea en pocas palabras  si tienes $\sqrt[5]{4^{1} }$  para poder cancelar la raíz a ese cuatro elevado a la 1 le hace sumar 4 para que su exponente interno como externo den 5 y se puedan cancelar entonces  multiplicas por lo siguiente $\sqrt[5]{4^{4} }$ tanto arriba como abajo que no se te pase eso al igual en el ejemplo de arriba y tendrías como resultado final esto $(\frac{7}{\sqrt[5]{4} })(\frac{\sqrt[5]{4^{4} }}{\sqrt[5]{4^{4} }} )=\frac{7\sqrt[5]{4^{4} } }{4}$

Espero haberte ayudado